ដោះស្រាយ |5-i/1+i|

$$| \frac { 5 - i } { 1 + i } |$$

វាយតម្លៃ

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

ជំហានចម្លើយ

គុណទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃ \frac{5-i}{1+i} ជាមួយនឹងកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃ​ភាគបែង 1-i។

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}|$$

ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}|$$

តាមនិយមន័យ i^{2} គឺ -1។ គណនាភាគបែង។

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{2}|$$

គុណចំនួនកុំផ្លិច 5-i និង 1-i ដូចដែលអ្នកគុណទ្វេធា។

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}|$$

តាមនិយមន័យ i^{2} គឺ -1។

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}|$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)។

$$|\frac{5-5i-i-1}{2}|$$

បន្សំផ្នែកពិត និងផ្នែកនិមិត្តនៅក្នុង 5-5i-i-1។

$$|\frac{5-1+\left(-5-1\right)i}{2}|$$

ធ្វើផលបូកនៅក្នុង 5-1+\left(-5-1\right)i។

$$|\frac{4-6i}{2}|$$

ចែក 4-6i នឹង 2 ដើម្បីបាន2-3i។

$$|2-3i|$$

ម៉ូឌុលនៃចំនួន​កុំផ្លិច a+bi គឺជា \sqrt{a^{2}+b^{2}}។ ម៉ូឌុលនៃ 2-3i គឺជា \sqrt{13}។

$$\sqrt{13}$$

ចំនួនពិត

$$\sqrt{13} = 3.605551275$$