ដោះស្រាយ z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង z។

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

ដក​ 2 ពី 1 ដើម្បីបាន -1។

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

ដក z^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

ដក 2z ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

ដក y\left(-1\right) ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

គុណ -1 និង -1 ដើម្បីបាន 1។

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$zx=y-z^{2}-2z$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង z។

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

ការចែកនឹង z មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង z ឡើងវិញ។

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

ចែក -z^{2}-2z+y នឹង z។

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង z។

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

ដក​ 2 ពី 1 ដើម្បីបាន -1។

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

ដក z^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

ដក xz ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

ដក 2z ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

ចែក -z\left(2+z+x\right) នឹង -1។

$$y=z\left(x+z+2\right)$$