ដោះស្រាយ y^2+10y^-400=0

$${ y }^{ 2 } +10 { y }^{ } -400=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=5\sqrt{17}-5\approx 15.615528128$$

$$y=-5\sqrt{17}-5\approx -25.615528128$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គណនាស្វ័យគុណ y នៃ 1 ហើយបាន y។

$$y^{2}+10y-400=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង -400 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

ការ៉េ 10។

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-400\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -400។

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+1600}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ 1600។

$$y=\frac{-10±\sqrt{1700}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1700។

$$y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 10\sqrt{17}។

$$y=\frac{10\sqrt{17}-10}{2}$$

ចែក -10+10\sqrt{17} នឹង 2។

$$y=5\sqrt{17}-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10\sqrt{17} ពី -10។

$$y=\frac{-10\sqrt{17}-10}{2}$$

ចែក -10-10\sqrt{17} នឹង 2។

$$y=-5\sqrt{17}-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គណនាស្វ័យគុណ y នៃ 1 ហើយបាន y។

$$y^{2}+10y-400=0$$

បន្ថែម 400 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$y^{2}+10y=400$$

ចែក 10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$y^{2}+10y+5^{2}=400+5^{2}$$

ការ៉េ 5។

$$y^{2}+10y+25=400+25$$

បូក 400 ជាមួយ 25។

$$y^{2}+10y+25=425$$

ដាក់ជាកត្តា y^{2}+10y+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(y+5\right)^{2}=425$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(y+5\right)^{2}}=\sqrt{425}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$y+5=5\sqrt{17} y+5=-5\sqrt{17}$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$