ដោះស្រាយ y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ y។

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

គុណ 2 និង 1 ដើម្បីបាន 2។

$$2=yx^{3}+y$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$yx^{3}+y=2$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{3}+1។

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

ការចែកនឹង x^{3}+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{3}+1 ឡើងវិញ។

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

ចែក 2 នឹង x^{3}+1។

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ y។

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

គុណ 2 និង 1 ដើម្បីបាន 2។

$$2=yx^{3}+y$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$yx^{3}+y=2$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{3}+1។

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

ការចែកនឹង x^{3}+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{3}+1 ឡើងវិញ។

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

ចែក 2 នឹង x^{3}+1។

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$