ដោះស្រាយ x^4-x^2-6=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -6=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$t^{2}-t-6=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{1±5}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{1±5}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=3 t=-2$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t នីមួយៗ។

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3} x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$t^{2}-t-6=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{1±5}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{1±5}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=3 t=-2$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t វិជ្ជមាន។

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$