ដោះស្រាយ x^3+9x^2-25x-33

$${ x }^{ 3 } +9 { x }^{ 2 } -25x-33$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+11\right)$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -33 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ ឬសមួយនេះគឺជា -11។ ដាក់ជាកត្តាពហុធាដោយចែកវានឹង x+11។

$$\left(x+11\right)\left(x^{2}-2x-3\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-2x-3។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-3។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-3 b=1$$

សរសេរ x^{2}-2x-3 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)។

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុង x^{2}-3x។

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+11\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+11\right)$$