ដោះស្រាយ x^3+x^2-x=1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } -x=1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x=1$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{3}+x^{2}-x-1=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -1 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក x^{3}+x^{2}-x-1 នឹង x-1 ដើម្បីបានx^{2}+2x+1។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$x^{2}+2x+1=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-2±0}{2}$$

ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=-1$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=1 x=-1$$