ដោះស្រាយ x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$x$$

ជំហានសម្រាប់ផលគុណនៃនិទស្សន្តពីរ

ប្រើវិធាននៃនិទស្សន្តដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់កន្សោម។

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

ដើម្បីលើកផលគុណនៃចំនួន​ពីរ ឬច្រើនជា​ស្វ័យគុណ ត្រូវលើក​ចំនួននីមួយៗជាស្វ័យគុណ​ និងយកផលគុណរបស់វា។

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណនិទស្សន្ត។

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$1^{3}x^{3-2}$$

បូកនិទស្សន្ត 3 និង -2។

$$1^{3}x^{1}$$

លើក -1 ជាស្វ័យគុណ 2។

$$x^{1}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$x$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$1$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យដេរីវេ

គណនាស្វ័យគុណ -\frac{1}{x} នៃ 2 ហើយបាន \left(\frac{1}{x}\right)^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{1}{x} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

បង្ហាញ x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

សម្រួល x^{2} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

គណនាស្វ័យគុណ 1 នៃ 2 ហើយបាន 1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ​ nax^{n-1}។

$$x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$x^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$1$$