ដោះស្រាយ x^2-95x+2100=0

$${ x }^{ 2 } -95x+2100=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=35$$

$$x=60$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-95x+2100=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -95 សម្រាប់ b និង 2100 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{\left(-95\right)^{2}-4\times 2100}}{2}$$

ការ៉េ -95។

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-4\times 2100}}{2}$$

គុណ -4 ដង 2100។

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-8400}}{2}$$

បូក 9025 ជាមួយ -8400។

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{625}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 625។

$$x=\frac{-\left(-95\right)±25}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -95 គឺ 95។

$$x=\frac{95±25}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{95±25}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 95 ជាមួយ 25។

$$x=\frac{120}{2}$$

ចែក 120 នឹង 2។

$$x=60$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{95±25}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 25 ពី 95។

$$x=\frac{70}{2}$$

ចែក 70 នឹង 2។

$$x=35$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=60 x=35$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-95x+2100=0$$

ដក 2100 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-95x+2100-2100=-2100$$

ការដក 2100 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-95x=-2100$$

ចែក -95 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{95}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{95}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-95x+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}=-2100+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{95}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=-2100+\frac{9025}{4}$$

បូក -2100 ជាមួយ \frac{9025}{4}។

$$x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=\frac{625}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-95x+\frac{9025}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{95}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{95}{2}=-\frac{25}{2}$$

បូក \frac{95}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=60 x=35$$