ដោះស្រាយ x^2-8x-1029=0=

$${ x }^{ 2 } -8x-1029=0=$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{1045}+4\approx 36.32645975$$

$$x=4-\sqrt{1045}\approx -28.32645975$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-8x-1029=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង -1029 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1029\right)}}{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1029\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -1029។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4116}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ 4116។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4180}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4180។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{1045}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±2\sqrt{1045}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±2\sqrt{1045}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 2\sqrt{1045}។

$$x=\frac{2\sqrt{1045}+8}{2}$$

ចែក 8+2\sqrt{1045} នឹង 2។

$$x=\sqrt{1045}+4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±2\sqrt{1045}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{1045} ពី 8។

$$x=\frac{8-2\sqrt{1045}}{2}$$

ចែក 8-2\sqrt{1045} នឹង 2។

$$x=4-\sqrt{1045}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{1045}+4 x=4-\sqrt{1045}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-8x-1029=0$$

បូក 1029 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-8x-1029-\left(-1029\right)=-\left(-1029\right)$$

ការដក -1029 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-8x=-\left(-1029\right)$$

ដក -1029 ពី 0។

$$x^{2}-8x=1029$$

ចែក -8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=1029+\left(-4\right)^{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x^{2}-8x+16=1029+16$$

បូក 1029 ជាមួយ 16។

$$x^{2}-8x+16=1045$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-4\right)^{2}=1045$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{1045}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-4=\sqrt{1045} x-4=-\sqrt{1045}$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{1045}+4 x=4-\sqrt{1045}$$