ដោះស្រាយ x^2-41x+400

$${ x }^{ 2 } -41x+400$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-25\right)\left(x-16\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+400។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-41 ab=1\times 400=400$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 400។

$$-1,-400 -2,-200 -4,-100 -5,-80 -8,-50 -10,-40 -16,-25 -20,-20$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-400=-401 -2-200=-202 -4-100=-104 -5-80=-85 -8-50=-58 -10-40=-50 -16-25=-41 -20-20=-40$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -41 ។

$$a=-25 b=-16$$

សរសេរ x^{2}-41x+400 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-25x\right)+\left(-16x+400\right)។

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(-16x+400\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -16 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-25\right)-16\left(x-25\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-25 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-25\right)\left(x-16\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-41x+400=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{\left(-41\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

ការ៉េ -41។

$$x=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{1681-4\times 400}}{2}$$

គុណ -4 ដង 400។

$$x=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{1681-1600}}{2}$$

បូក 1681 ជាមួយ -1600។

$$x=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{81}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 81។

$$x=\frac{-\left(-41\right)±9}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -41 គឺ 41។

$$x=\frac{41±9}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{41±9}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 41 ជាមួយ 9។

$$x=\frac{50}{2}$$

ចែក 50 នឹង 2។

$$x=25$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{41±9}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 9 ពី 41។

$$x=\frac{32}{2}$$

ចែក 32 នឹង 2។

$$x=16$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 25 សម្រាប់ x_{1} និង 16 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-41x+400=\left(x-25\right)\left(x-16\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-25\right)\left(x-16\right)$$