ដោះស្រាយ x^2-406x+163^2=0

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323.995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82.004132302$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គណនាស្វ័យគុណ 163 នៃ 2 ហើយបាន 26569។

$$x^{2}-406x+26569=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -406 សម្រាប់ b និង 26569 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

ការ៉េ -406។

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

គុណ -4 ដង 26569។

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

បូក 164836 ជាមួយ -106276។

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 58560។

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -406 គឺ 406។

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 406 ជាមួយ 8\sqrt{915}។

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

ចែក 406+8\sqrt{915} នឹង 2។

$$x=4\sqrt{915}+203$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8\sqrt{915} ពី 406។

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

ចែក 406-8\sqrt{915} នឹង 2។

$$x=203-4\sqrt{915}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គណនាស្វ័យគុណ 163 នៃ 2 ហើយបាន 26569។

$$x^{2}-406x+26569=0$$

ដក 26569 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-406x=-26569$$

ចែក -406 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -203។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -203 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

ការ៉េ -203។

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

បូក -26569 ជាមួយ 41209។

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-406x+41209 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

បូក 203 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$