ដោះស្រាយ x^2-400x+37500=0

$${ x }^{ 2 } -400x+37500=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=150$$

$$x=250$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-400x+37500=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -400 សម្រាប់ b និង 37500 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 37500}}{2}$$

ការ៉េ -400។

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 37500}}{2}$$

គុណ -4 ដង 37500។

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-150000}}{2}$$

បូក 160000 ជាមួយ -150000។

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{10000}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 10000។

$$x=\frac{-\left(-400\right)±100}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -400 គឺ 400។

$$x=\frac{400±100}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{400±100}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 400 ជាមួយ 100។

$$x=\frac{500}{2}$$

ចែក 500 នឹង 2។

$$x=250$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{400±100}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 100 ពី 400។

$$x=\frac{300}{2}$$

ចែក 300 នឹង 2។

$$x=150$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=250 x=150$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-400x+37500=0$$

ដក 37500 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-400x+37500-37500=-37500$$

ការដក 37500 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-400x=-37500$$

ចែក -400 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -200។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -200 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-400x+\left(-200\right)^{2}=-37500+\left(-200\right)^{2}$$

ការ៉េ -200។

$$x^{2}-400x+40000=-37500+40000$$

បូក -37500 ជាមួយ 40000។

$$x^{2}-400x+40000=2500$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-400x+40000 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-200\right)^{2}=2500$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{2500}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-200=50 x-200=-50$$

បូក 200 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=250 x=150$$