ដោះស្រាយ x^2-3x-238

$${ x }^{ 2 } -3x-238$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-238។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-3 ab=1\left(-238\right)=-238$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -238។

$$1,-238 2,-119 7,-34 14,-17$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-238=-237 2-119=-117 7-34=-27 14-17=-3$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -3 ។

$$a=-17 b=14$$

សរសេរ x^{2}-3x-238 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right)។

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 14 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-17\right)+14\left(x-17\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-17 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-3x-238=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-238\right)}}{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-238\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -238។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+952}}{2}$$

បូក 9 ជាមួយ 952។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{961}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 961។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±31}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$x=\frac{3±31}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±31}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ 31។

$$x=\frac{34}{2}$$

ចែក 34 នឹង 2។

$$x=17$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±31}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 31 ពី 3។

$$x=-\frac{28}{2}$$

ចែក -28 នឹង 2។

$$x=-14$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 17 សម្រាប់ x_{1} និង -14 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$