ដោះស្រាយ x^2-34=16x

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 16x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-34-16x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-16x-34=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -16 សម្រាប់ b និង -34 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

ការ៉េ -16។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -34។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

បូក 256 ជាមួយ 136។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 392។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -16 គឺ 16។

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 16 ជាមួយ 14\sqrt{2}។

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

ចែក 16+14\sqrt{2} នឹង 2។

$$x=7\sqrt{2}+8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 14\sqrt{2} ពី 16។

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

ចែក 16-14\sqrt{2} នឹង 2។

$$x=8-7\sqrt{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 16x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-34-16x=0$$

បន្ថែម 34 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$x^{2}-16x=34$$

ចែក -16 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -8។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -8 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

បូក 34 ជាមួយ 64។

$$x^{2}-16x+64=98$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-16x+64 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

បូក 8 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$