ដោះស្រាយ x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2x-1។

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

ការចែកនឹង -2x-1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2x-1 ឡើងវិញ។

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

ចែក -x^{2}-1 នឹង -2x-1។

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$