ដោះស្រាយ x^2-230x+1125=0

$${ x }^{ 2 } -230x+1125 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5$$

$$x=225$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-230x+1125=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -230 សម្រាប់ b និង 1125 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{\left(-230\right)^{2}-4\times 1125}}{2}$$

ការ៉េ -230។

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-4\times 1125}}{2}$$

គុណ -4 ដង 1125។

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-4500}}{2}$$

បូក 52900 ជាមួយ -4500។

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{48400}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 48400។

$$x=\frac{-\left(-230\right)±220}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -230 គឺ 230។

$$x=\frac{230±220}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{230±220}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 230 ជាមួយ 220។

$$x=\frac{450}{2}$$

ចែក 450 នឹង 2។

$$x=225$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{230±220}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 220 ពី 230។

$$x=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$x=5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=225 x=5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-230x+1125=0$$

ដក 1125 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-230x+1125-1125=-1125$$

ការដក 1125 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-230x=-1125$$

ចែក -230 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -115។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -115 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-230x+\left(-115\right)^{2}=-1125+\left(-115\right)^{2}$$

ការ៉េ -115។

$$x^{2}-230x+13225=-1125+13225$$

បូក -1125 ជាមួយ 13225។

$$x^{2}-230x+13225=12100$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-230x+13225 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-115\right)^{2}=12100$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-115\right)^{2}}=\sqrt{12100}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-115=110 x-115=-110$$

បូក 115 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=225 x=5$$