ដោះស្រាយ x^2-20=55x

$${ x }^{ 2 } -20 = 55x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{3 \sqrt{345} + 55}{2} \approx 55.361263432$$

$$x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}\approx -0.361263432$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 55x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-20-55x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-55x-20=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -55 សម្រាប់ b និង -20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

ការ៉េ -55។

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-20\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -20។

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+80}}{2}$$

បូក 3025 ជាមួយ 80។

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3105}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3105។

$$x=\frac{-\left(-55\right)±3\sqrt{345}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -55 គឺ 55។

$$x=\frac{55±3\sqrt{345}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{55±3\sqrt{345}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 55 ជាមួយ 3\sqrt{345}។

$$x=\frac{3\sqrt{345}+55}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{55±3\sqrt{345}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3\sqrt{345} ពី 55។

$$x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{3\sqrt{345}+55}{2} x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 55x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-20-55x=0$$

បន្ថែម 20 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$x^{2}-55x=20$$

ចែក -55 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{55}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{55}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-55x+\left(-\frac{55}{2}\right)^{2}=20+\left(-\frac{55}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{55}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-55x+\frac{3025}{4}=20+\frac{3025}{4}$$

បូក 20 ជាមួយ \frac{3025}{4}។

$$x^{2}-55x+\frac{3025}{4}=\frac{3105}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-55x+\frac{3025}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{55}{2}\right)^{2}=\frac{3105}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3105}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{55}{2}=\frac{3\sqrt{345}}{2} x-\frac{55}{2}=-\frac{3\sqrt{345}}{2}$$

បូក \frac{55}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3\sqrt{345}+55}{2} x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}$$