ដោះស្រាយ x^2-17x+72>0

$${ x }^{ 2 } -17x+72 > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \left(-\infty,8\right)\cup \left(9,\infty\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-17x+72=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -17 សម្រាប់ b និង 72 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 1\times 72}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{17±1}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{17±1}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=9 x=8$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(x-9\right)\left(x-8\right)>0$$

សម្រាប់ផលគុណជាចំនួនវិជ្ជមាន x-9 និង x-8 ត្រូវតែជាចំនួនអវិជ្ជមាន ឬចំនួនវិជ្ជមាន។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-9 និង x-8 គឺជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x-9<0 x-8<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x<8។

$$x<8$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-9 និង x-8 គឺជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x-8>0 x-9>0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x>9។

$$x>9$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x<8\text{; }x>9$$