ដោះស្រាយ x^2-11x-26

$${ x }^{ 2 } -11x-26$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-26។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-11 ab=1\left(-26\right)=-26$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -26។

$$1,-26 2,-13$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-26=-25 2-13=-11$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -11 ។

$$a=-13 b=2$$

សរសេរ x^{2}-11x-26 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right)។

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-13 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-11x-26=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

ការ៉េ -11។

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-26\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -26។

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+104}}{2}$$

បូក 121 ជាមួយ 104។

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{225}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 225។

$$x=\frac{-\left(-11\right)±15}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -11 គឺ 11។

$$x=\frac{11±15}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{11±15}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 11 ជាមួយ 15។

$$x=\frac{26}{2}$$

ចែក 26 នឹង 2។

$$x=13$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{11±15}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 15 ពី 11។

$$x=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$x=-2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 13 សម្រាប់ x_{1} និង -2 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$