ដោះស្រាយ x^2-11x+56=5x+13

$${ x }^{ 2 } -11x+56=5x+13$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{21}+8\approx 12.582575695$$

$$x=8-\sqrt{21}\approx 3.417424305$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-11x+56-5x=13$$

បន្សំ -11x និង -5x ដើម្បីបាន -16x។

$$x^{2}-16x+56=13$$

ដក 13 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-16x+56-13=0$$

ដក​ 13 ពី 56 ដើម្បីបាន 43។

$$x^{2}-16x+43=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -16 សម្រាប់ b និង 43 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 43}}{2}$$

ការ៉េ -16។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 43}}{2}$$

គុណ -4 ដង 43។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-172}}{2}$$

បូក 256 ជាមួយ -172។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{84}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 84។

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{21}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -16 គឺ 16។

$$x=\frac{16±2\sqrt{21}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{16±2\sqrt{21}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 16 ជាមួយ 2\sqrt{21}។

$$x=\frac{2\sqrt{21}+16}{2}$$

ចែក 16+2\sqrt{21} នឹង 2។

$$x=\sqrt{21}+8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{16±2\sqrt{21}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{21} ពី 16។

$$x=\frac{16-2\sqrt{21}}{2}$$

ចែក 16-2\sqrt{21} នឹង 2។

$$x=8-\sqrt{21}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{21}+8 x=8-\sqrt{21}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-11x+56-5x=13$$

បន្សំ -11x និង -5x ដើម្បីបាន -16x។

$$x^{2}-16x+56=13$$

ដក 56 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-16x=13-56$$

ដក​ 56 ពី 13 ដើម្បីបាន -43។

$$x^{2}-16x=-43$$

ចែក -16 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -8។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -8 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-43+\left(-8\right)^{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x^{2}-16x+64=-43+64$$

បូក -43 ជាមួយ 64។

$$x^{2}-16x+64=21$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-16x+64 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-8\right)^{2}=21$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{21}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-8=\sqrt{21} x-8=-\sqrt{21}$$

បូក 8 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{21}+8 x=8-\sqrt{21}$$