ដោះស្រាយ x^2-11x+30

$${ x }^{ 2 } -11x+30$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+30។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-11 ab=1\times 30=30$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 30។

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -11 ។

$$a=-6 b=-5$$

សរសេរ x^{2}-11x+30 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right)។

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-11x+30=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 30}}{2}$$

ការ៉េ -11។

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 30}}{2}$$

គុណ -4 ដង 30។

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2}$$

បូក 121 ជាមួយ -120។

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$x=\frac{-\left(-11\right)±1}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -11 គឺ 11។

$$x=\frac{11±1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{11±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 11 ជាមួយ 1។

$$x=\frac{12}{2}$$

ចែក 12 នឹង 2។

$$x=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{11±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី 11។

$$x=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$x=5$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 6 សម្រាប់ x_{1} និង 5 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-11x+30=\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$