ដោះស្រាយ x^2=12-0.2x

$${ x }^{ 2 } =12-0.2x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{1201} - 1}{10} \approx 3.36554469$$

$$x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{10}\approx -3.56554469$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 12 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-12=-0.2x$$

បន្ថែម 0.2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-12+0.2x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+0.2x-12=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 0.2 សម្រាប់ b និង -12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.2^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

លើក 0.2 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04-4\left(-12\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -12។

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04+48}}{2}$$

បូក 0.04 ជាមួយ 48។

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{48.04}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 48.04។

$$x=\frac{-0.2±\frac{\sqrt{1201}}{5}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-0.2±\frac{\sqrt{1201}}{5}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -0.2 ជាមួយ \frac{\sqrt{1201}}{5}។

$$x=\frac{\sqrt{1201}-1}{2\times 5}$$

ចែក \frac{-1+\sqrt{1201}}{5} នឹង 2។

$$x=\frac{\sqrt{1201}-1}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-0.2±\frac{\sqrt{1201}}{5}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{\sqrt{1201}}{5} ពី -0.2។

$$x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{2\times 5}$$

ចែក \frac{-1-\sqrt{1201}}{5} នឹង 2។

$$x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{10}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{1201}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{10}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម 0.2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+0.2x=12$$

ចែក 0.2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 0.1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 0.1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=12+0.1^{2}$$

លើក 0.1 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+0.2x+0.01=12+0.01$$

បូក 12 ជាមួយ 0.01។

$$x^{2}+0.2x+0.01=12.01$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+0.2x+0.01 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+0.1\right)^{2}=12.01$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{12.01}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1201}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1201}}{10}$$

ដក 0.1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{1201}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{10}$$