រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

a+b=1 ab=-6
ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}+x-6 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
-1,6 -2,3
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -6។
-1+6=5 -2+3=1
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-2 b=3
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។
\left(x-2\right)\left(x+3\right)
សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។
x=2 x=-3
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-2=0 និង x+3=0។
a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6
ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
-1,6 -2,3
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -6។
-1+6=5 -2+3=1
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-2 b=3
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។
\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)
សរសេរ x^{2}+x-6 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)។
x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)
ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(x-2\right)\left(x+3\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
x=2 x=-3
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-2=0 និង x+3=0។
x^{2}+x-6=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}
ការ៉េ 1។
x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}
គុណ -4 ដង -6។
x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}
បូក 1 ជាមួយ 24។
x=\frac{-1±5}{2}
យកឬសការ៉េនៃ 25។
x=\frac{4}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 5។
x=2
ចែក 4 នឹង 2។
x=-\frac{6}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី -1។
x=-3
ចែក -6 នឹង 2។
x=2 x=-3
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
x^{2}+x-6=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
x^{2}+x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)
បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x^{2}+x=-\left(-6\right)
ការដក -6 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
x^{2}+x=6
ដក -6 ពី 0។
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}
លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}
បូក 6 ជាមួយ \frac{1}{4}។
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=2 x=-3
ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។