ដោះស្រាយ x^2+x-2x-(2x^2-5)=0

$${ x }^{ 2 } +x-2x-(2 { x }^{ 2 } -5)=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{21} - 1}{2} \approx 1.791287847$$

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}\approx -2.791287847$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ x និង -2x ដើម្បីបាន -x។

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2x^{2}-5 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

បន្សំ x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន -x^{2}។

$$-x^{2}-x+5=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង 5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 5។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 1 ជាមួយ 20។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ \sqrt{21}។

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{-2}$$

ចែក 1+\sqrt{21} នឹង -2។

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{21} ពី 1។

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{-2}$$

ចែក 1-\sqrt{21} នឹង -2។

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្សំ x និង -2x ដើម្បីបាន -x។

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2x^{2}-5 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

បន្សំ x^{2} និង -2x^{2} ដើម្បីបាន -x^{2}។

$$-x^{2}-x+5=0$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-x^{2}-x=-5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

ចែក -1 នឹង -1។

$$x^{2}+x=-\frac{5}{-1}$$

ចែក -5 នឹង -1។

$$x^{2}+x=5$$

ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=5+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=5+\frac{1}{4}$$

បូក 5 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$