រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

a+b=1 ab=-20
ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}+x-20 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
-1,20 -2,10 -4,5
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -20។
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-4 b=5
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។
\left(x-4\right)\left(x+5\right)
សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។
x=4 x=-5
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-4=0 និង x+5=0។
a+b=1 ab=1\left(-20\right)=-20
ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-20។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
-1,20 -2,10 -4,5
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -20។
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-4 b=5
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។
\left(x^{2}-4x\right)+\left(5x-20\right)
សរសេរ x^{2}+x-20 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-4x\right)+\left(5x-20\right)។
x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)
ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(x-4\right)\left(x+5\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
x=4 x=-5
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-4=0 និង x+5=0។
x^{2}+x-20=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}
ការ៉េ 1។
x=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}
គុណ -4 ដង -20។
x=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}
បូក 1 ជាមួយ 80។
x=\frac{-1±9}{2}
យកឬសការ៉េនៃ 81។
x=\frac{8}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±9}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 9។
x=4
ចែក 8 នឹង 2។
x=-\frac{10}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±9}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 9 ពី -1។
x=-5
ចែក -10 នឹង 2។
x=4 x=-5
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
x^{2}+x-20=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
x^{2}+x-20-\left(-20\right)=-\left(-20\right)
បូក 20 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x^{2}+x=-\left(-20\right)
ការដក -20 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
x^{2}+x=20
ដក -20 ពី 0។
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=20+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+x+\frac{1}{4}=20+\frac{1}{4}
លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{81}{4}
បូក 20 ជាមួយ \frac{1}{4}។
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+\frac{1}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=4 x=-5
ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។