ដោះស្រាយ x^2+x-12

$${ x }^{ 2 } +x-12$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។

$$a=-3 b=4$$

សរសេរ x^{2}+x-12 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)។

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+x-12=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -12។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ 48។

$$x=\frac{-1±\sqrt{49}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 49។

$$x=\frac{-1±7}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±7}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 7។

$$x=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$x=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±7}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 7 ពី -1។

$$x=-\frac{8}{2}$$

ចែក -8 នឹង 2។

$$x=-4$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 3 សម្រាប់ x_{1} និង -4 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+x-12=\left(x-3\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}+x-12=\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$