រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

x^{2}+x+3=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3}}{2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង 3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3}}{2}
ការ៉េ 1។
x=\frac{-1±\sqrt{1-12}}{2}
គុណ -4 ដង 3។
x=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}
បូក 1 ជាមួយ -12។
x=\frac{-1±\sqrt{11}i}{2}
យកឬសការ៉េនៃ -11។
x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{11}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ i\sqrt{11}។
x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{11}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក i\sqrt{11} ពី -1។
x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{2} x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{2}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
x^{2}+x+3=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
x^{2}+x+3-3=-3
ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x^{2}+x=-3
ការដក 3 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-3+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-3+\frac{1}{4}
លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{11}{4}
បូក -3 ជាមួយ \frac{1}{4}។
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{11}{4}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{4}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{11}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{11}i}{2}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{2} x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{2}
ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។