ដោះស្រាយ x^2+60x-6400=0

$${ x }^{ 2 } +60x-6400=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=10\sqrt{73}-30\approx 55.440037453$$

$$x=-10\sqrt{73}-30\approx -115.440037453$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+60x-6400=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 60 សម្រាប់ b និង -6400 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-6400\right)}}{2}$$

ការ៉េ 60។

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-6400\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -6400។

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+25600}}{2}$$

បូក 3600 ជាមួយ 25600។

$$x=\frac{-60±\sqrt{29200}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 29200។

$$x=\frac{-60±20\sqrt{73}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-60±20\sqrt{73}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -60 ជាមួយ 20\sqrt{73}។

$$x=\frac{20\sqrt{73}-60}{2}$$

ចែក -60+20\sqrt{73} នឹង 2។

$$x=10\sqrt{73}-30$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-60±20\sqrt{73}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20\sqrt{73} ពី -60។

$$x=\frac{-20\sqrt{73}-60}{2}$$

ចែក -60-20\sqrt{73} នឹង 2។

$$x=-10\sqrt{73}-30$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=10\sqrt{73}-30 x=-10\sqrt{73}-30$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+60x-6400=0$$

បូក 6400 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+60x-6400-\left(-6400\right)=-\left(-6400\right)$$

ការដក -6400 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+60x=-\left(-6400\right)$$

ដក -6400 ពី 0។

$$x^{2}+60x=6400$$

ចែក 60 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 30។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 30 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+60x+30^{2}=6400+30^{2}$$

ការ៉េ 30។

$$x^{2}+60x+900=6400+900$$

បូក 6400 ជាមួយ 900។

$$x^{2}+60x+900=7300$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+60x+900 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+30\right)^{2}=7300$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{7300}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+30=10\sqrt{73} x+30=-10\sqrt{73}$$

ដក 30 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=10\sqrt{73}-30 x=-10\sqrt{73}-30$$