ដោះស្រាយ x^2+4x+4

$${ x }^{ 2 } +4x+4$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x+2\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=4 ab=1\times 4=4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 4។

$$1,4 2,2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+4=5 2+2=4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 4 ។

$$a=2 b=2$$

សរសេរ x^{2}+4x+4 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)។

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(x+2\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(x^{2}+4x+4)$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 4។

$$\sqrt{4}=2$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(x+2\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+4x+4=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ -16។

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=\frac{-4±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -2 សម្រាប់ x_{1} និង -2 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+4x+4=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅជា p+q។

$$x^{2}+4x+4=\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x+2\right)^{2}$$