ដោះស្រាយ x^2+40x+384

$${ x }^{ 2 } +40x+384$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+384។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=40 ab=1\times 384=384$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 384។

$$1,384 2,192 3,128 4,96 6,64 8,48 12,32 16,24$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+384=385 2+192=194 3+128=131 4+96=100 6+64=70 8+48=56 12+32=44 16+24=40$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 40 ។

$$a=16 b=24$$

សរសេរ x^{2}+40x+384 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right)។

$$\left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 24 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+16\right)+24\left(x+16\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+16 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+40x+384=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 384}}{2}$$

ការ៉េ 40។

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 384}}{2}$$

គុណ -4 ដង 384។

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1536}}{2}$$

បូក 1600 ជាមួយ -1536។

$$x=\frac{-40±\sqrt{64}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{-40±8}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-40±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -40 ជាមួយ 8។

$$x=-\frac{32}{2}$$

ចែក -32 នឹង 2។

$$x=-16$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-40±8}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី -40។

$$x=-\frac{48}{2}$$

ចែក -48 នឹង 2។

$$x=-24$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -16 សម្រាប់ x_{1} និង -24 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+40x+384=\left(x-\left(-16\right)\right)\left(x-\left(-24\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}+40x+384=\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$