ដោះស្រាយ x^2+3394*x+3976=0

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 3394 សម្រាប់ b និង 3976 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

ការ៉េ 3394។

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

គុណ -4 ដង 3976។

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

បូក 11519236 ជាមួយ -15904។

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 11503332។

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3394 ជាមួយ 6\sqrt{319537}។

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

ចែក -3394+6\sqrt{319537} នឹង 2។

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6\sqrt{319537} ពី -3394។

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

ចែក -3394-6\sqrt{319537} នឹង 2។

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

ដក 3976 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

ការដក 3976 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+3394x=-3976$$

ចែក 3394 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1697។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1697 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

ការ៉េ 1697។

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

បូក -3976 ជាមួយ 2879809។

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+3394x+2879809 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

ដក 1697 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$