ដោះស្រាយ x^2+32x-273

$${ x }^{ 2 } +32x-273$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-273។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -273។

$$-1,273 -3,91 -7,39 -13,21$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 32 ។

$$a=-7 b=39$$

សរសេរ x^{2}+32x-273 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)។

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 39 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+32x-273=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}$$

ការ៉េ 32។

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -273។

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}$$

បូក 1024 ជាមួយ 1092។

$$x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2116។

$$x=\frac{-32±46}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-32±46}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -32 ជាមួយ 46។

$$x=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$x=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-32±46}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 46 ពី -32។

$$x=-\frac{78}{2}$$

ចែក -78 នឹង 2។

$$x=-39$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 7 សម្រាប់ x_{1} និង -39 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅជា p+q។

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$