ដោះស្រាយ x^2+2x+1-x=-1

$${ x }^{ 2 } +2x+1-x = -1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}\approx -0.5+1.322875656i$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}\approx -0.5-1.322875656i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 2x និង -x ដើម្បីបាន x។

$$x^{2}+x+1=-1$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+x+1+1=0$$

បូក 1 និង 1 ដើម្បីបាន 2។

$$x^{2}+x+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2}}{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2}}{2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ -8។

$$x=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -7។

$$x=\frac{-1±\sqrt{7}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{7}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ i\sqrt{7}។

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{7}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក i\sqrt{7} ពី -1។

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្សំ 2x និង -x ដើម្បីបាន x។

$$x^{2}+x+1=-1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+x=-1-1$$

ដក​ 1 ពី -1 ដើម្បីបាន -2។

$$x^{2}+x=-2$$

ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-2+\frac{1}{4}$$

បូក -2 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{7}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}$$