ដោះស្រាយ x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង a+1។

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-a\right)^{2}។

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x+a។

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

បន្ថែម 2xa ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

បន្សំ 2xa និង 2xa ដើម្បីបាន 4xa។

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

បន្សំ 2x និង -2x ដើម្បីបាន 0។

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4a។

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

ការចែកនឹង 4a មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4a ឡើងវិញ។

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a (complex solution)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$