ដោះស្រាយ x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=38$$

$$x=68$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 106x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+2584-106x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-106x+2584=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -106 សម្រាប់ b និង 2584 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

ការ៉េ -106។

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

គុណ -4 ដង 2584។

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

បូក 11236 ជាមួយ -10336។

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 900។

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -106 គឺ 106។

$$x=\frac{106±30}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{106±30}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 106 ជាមួយ 30។

$$x=\frac{136}{2}$$

ចែក 136 នឹង 2។

$$x=68$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{106±30}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 30 ពី 106។

$$x=\frac{76}{2}$$

ចែក 76 នឹង 2។

$$x=38$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=68 x=38$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 106x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ដក 2584 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-106x=-2584$$

ចែក -106 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -53។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -53 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

ការ៉េ -53។

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

បូក -2584 ជាមួយ 2809។

$$x^{2}-106x+2809=225$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-106x+2809 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-53=15 x-53=-15$$

បូក 53 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=68 x=38$$