ដោះស្រាយ x^2+20x+100=-9

$${ x }^{ 2 } +20x+100=-9$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-10+3i$$

$$x=-10-3i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+20x+100=-9$$

បូក 9 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+20x+100-\left(-9\right)=-9-\left(-9\right)$$

ការដក -9 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+20x+100-\left(-9\right)=0$$

ដក -9 ពី 100។

$$x^{2}+20x+109=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 20 សម្រាប់ b និង 109 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 109}}{2}$$

ការ៉េ 20។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 109}}{2}$$

គុណ -4 ដង 109។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-436}}{2}$$

បូក 400 ជាមួយ -436។

$$x=\frac{-20±\sqrt{-36}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -36។

$$x=\frac{-20±6i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±6i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -20 ជាមួយ 6i។

$$x=\frac{-20+6i}{2}$$

ចែក -20+6i នឹង 2។

$$x=-10+3i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±6i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6i ពី -20។

$$x=\frac{-20-6i}{2}$$

ចែក -20-6i នឹង 2។

$$x=-10-3i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-10+3i x=-10-3i$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+20x+100 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+10\right)^{2}=-9$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+10=3i x+10=-3i$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-10+3i x=-10-3i$$