ដោះស្រាយ x^2+19x+100=9648

$${ x }^{ 2 } +19x+100=9648$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{38553} - 19}{2} \approx 88.67458938$$

$$x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}\approx -107.67458938$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+19x+100=9648$$

ដក 9648 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+19x+100-9648=9648-9648$$

ការដក 9648 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+19x+100-9648=0$$

ដក 9648 ពី 100។

$$x^{2}+19x-9548=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 19 សម្រាប់ b និង -9548 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-9548\right)}}{2}$$

ការ៉េ 19។

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-9548\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -9548។

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+38192}}{2}$$

បូក 361 ជាមួយ 38192។

$$x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -19 ជាមួយ \sqrt{38553}។

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{38553} ពី -19។

$$x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2} x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+19x+100=9648$$

ដក 100 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+19x+100-100=9648-100$$

ការដក 100 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+19x=9648-100$$

ដក 100 ពី 9648។

$$x^{2}+19x=9548$$

ចែក 19 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{19}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{19}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=9548+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{19}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=9548+\frac{361}{4}$$

បូក 9548 ជាមួយ \frac{361}{4}។

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{38553}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+19x+\frac{361}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{38553}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{38553}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{38553}}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{38553}}{2}$$

ដក \frac{19}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2} x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$