ដោះស្រាយ x^2+18x-95=0

$${ x }^{ 2 } +18x-95=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4\sqrt{11}-9\approx 4.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}-9\approx -22.266499161$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+18x-95=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 18 សម្រាប់ b និង -95 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-95\right)}}{2}$$

ការ៉េ 18។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-95\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -95។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+380}}{2}$$

បូក 324 ជាមួយ 380។

$$x=\frac{-18±\sqrt{704}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 704។

$$x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -18 ជាមួយ 8\sqrt{11}។

$$x=\frac{8\sqrt{11}-18}{2}$$

ចែក -18+8\sqrt{11} នឹង 2។

$$x=4\sqrt{11}-9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8\sqrt{11} ពី -18។

$$x=\frac{-8\sqrt{11}-18}{2}$$

ចែក -18-8\sqrt{11} នឹង 2។

$$x=-4\sqrt{11}-9$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+18x-95=0$$

បូក 95 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+18x-95-\left(-95\right)=-\left(-95\right)$$

ការដក -95 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+18x=-\left(-95\right)$$

ដក -95 ពី 0។

$$x^{2}+18x=95$$

ចែក 18 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 9។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 9 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+18x+9^{2}=95+9^{2}$$

ការ៉េ 9។

$$x^{2}+18x+81=95+81$$

បូក 95 ជាមួយ 81។

$$x^{2}+18x+81=176$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+18x+81 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+9\right)^{2}=176$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{176}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+9=4\sqrt{11} x+9=-4\sqrt{11}$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$