ដោះស្រាយ x^2+15x+2=0

$${ x }^{ 2 } +15x+2 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{217}-15}{2}\approx -0.134540069$$

$$x=\frac{-\sqrt{217}-15}{2}\approx -14.865459931$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+15x+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 15 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 2}}{2}$$

ការ៉េ 15។

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 2}}{2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-8}}{2}$$

បូក 225 ជាមួយ -8។

$$x=\frac{-15±\sqrt{217}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-15±\sqrt{217}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -15 ជាមួយ \sqrt{217}។

$$x=\frac{\sqrt{217}-15}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-15±\sqrt{217}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{217} ពី -15។

$$x=\frac{-\sqrt{217}-15}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{217}-15}{2} x=\frac{-\sqrt{217}-15}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+15x+2=0$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+15x+2-2=-2$$

ការដក 2 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+15x=-2$$

ចែក 15 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{15}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{15}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{15}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-2+\frac{225}{4}$$

បូក -2 ជាមួយ \frac{225}{4}។

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{217}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+15x+\frac{225}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{217}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{217}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{15}{2}=\frac{\sqrt{217}}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{\sqrt{217}}{2}$$

ដក \frac{15}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{217}-15}{2} x=\frac{-\sqrt{217}-15}{2}$$