ដោះស្រាយ x^2+146x+4704=0

$${ x }^{ 2 } +146x+4704=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-98$$

$$x=-48$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+146x+4704=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 146 សម្រាប់ b និង 4704 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-146±\sqrt{146^{2}-4\times 4704}}{2}$$

ការ៉េ 146។

$$x=\frac{-146±\sqrt{21316-4\times 4704}}{2}$$

គុណ -4 ដង 4704។

$$x=\frac{-146±\sqrt{21316-18816}}{2}$$

បូក 21316 ជាមួយ -18816។

$$x=\frac{-146±\sqrt{2500}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2500។

$$x=\frac{-146±50}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-146±50}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -146 ជាមួយ 50។

$$x=-\frac{96}{2}$$

ចែក -96 នឹង 2។

$$x=-48$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-146±50}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 50 ពី -146។

$$x=-\frac{196}{2}$$

ចែក -196 នឹង 2។

$$x=-98$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-48 x=-98$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+146x+4704=0$$

ដក 4704 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+146x+4704-4704=-4704$$

ការដក 4704 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+146x=-4704$$

ចែក 146 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 73។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 73 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+146x+73^{2}=-4704+73^{2}$$

ការ៉េ 73។

$$x^{2}+146x+5329=-4704+5329$$

បូក -4704 ជាមួយ 5329។

$$x^{2}+146x+5329=625$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+146x+5329 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+73\right)^{2}=625$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+73\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+73=25 x+73=-25$$

ដក 73 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-48 x=-98$$