ដោះស្រាយ x^2+134=-2x-14

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+134+2x=-14$$

បន្ថែម 14 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

បូក 134 និង 14 ដើម្បីបាន 148។

$$x^{2}+148+2x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+2x+148=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 148 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

គុណ -4 ដង 148។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ -592។

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -588។

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 14i\sqrt{3}។

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

ចែក -2+14i\sqrt{3} នឹង 2។

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 14i\sqrt{3} ពី -2។

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

ចែក -2-14i\sqrt{3} នឹង 2។

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+134+2x=-14$$

ដក 134 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+2x=-14-134$$

ដក​ 134 ពី -14 ដើម្បីបាន -148។

$$x^{2}+2x=-148$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

បូក -148 ជាមួយ 1។

$$x^{2}+2x+1=-147$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$