ដោះស្រាយ x^2+12x+20geq0

$${ x }^{ 2 } +12x+20 \geq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in (-\infty,-10]\cup [-2,\infty)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+12x+20=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 12 សម្រាប់ b និង 20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-12±8}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{-12±8}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=-2 x=-10$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(x+2\right)\left(x+10\right)\geq 0$$

សម្រាប់ផលគុណជា ≥0, x+2 និង x+10 ត្រូវតែជា ≤0 ទាំងពីរ ឬ ≥0 ទាំងពីរ។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x+2 និង x+10 គឺជា ≤0 ទាំងពីរ។

$$x+2\leq 0 x+10\leq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\leq -10។

$$x\leq -10$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x+2 និង x+10 គឺជា ≥0 ទាំងពីរ។

$$x+10\geq 0 x+2\geq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\geq -2។

$$x\geq -2$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\leq -10\text{; }x\geq -2$$