ដោះស្រាយ x^2+10=6x

$${ x }^{ 2 } +10=6x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=3+i$$

$$x=3-i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+10-6x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-6x+10=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង 10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 10}}{2}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-40}}{2}$$

បូក 36 ជាមួយ -40។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -4។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2i}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$x=\frac{6±2i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±2i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 2i។

$$x=\frac{6+2i}{2}$$

ចែក 6+2i នឹង 2។

$$x=3+i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±2i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2i ពី 6។

$$x=\frac{6-2i}{2}$$

ចែក 6-2i នឹង 2។

$$x=3-i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3+i x=3-i$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+10-6x=0$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-6x=-10$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-10+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x^{2}-6x+9=-10+9$$

បូក -10 ជាមួយ 9។

$$x^{2}-6x+9=-1$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-3\right)^{2}=-1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-3=i x-3=-i$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3+i x=3-i$$