ដោះស្រាយ x^2*10div6+6=765-2x

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20.74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21.94853625$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 6។

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

ដក 4590 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

ដក​ 4590 ពី 36 ដើម្បីបាន -4554។

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 10 សម្រាប់ a, 12 សម្រាប់ b និង -4554 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

ការ៉េ 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -40 ដង -4554។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

បូក 144 ជាមួយ 182160។

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

យកឬសការ៉េនៃ 182304។

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

គុណ 2 ដង 10។

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 12\sqrt{1266}។

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

ចែក -12+12\sqrt{1266} នឹង 20។

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12\sqrt{1266} ពី -12។

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

ចែក -12-12\sqrt{1266} នឹង 20។

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 6។

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

បន្ថែម 12x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

ដក​ 36 ពី 4590 ដើម្បីបាន 4554។

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$10x^{2}+12x=4554$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 10។

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

ការចែកនឹង 10 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 10 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{12}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{4554}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

ចែក \frac{6}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{5}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{5} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{5} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

បូក \frac{2277}{5} ជាមួយ \frac{9}{25} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

ដក \frac{3}{5} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$