ដោះស្រាយ {x}^frac{1{3}}(x-4)

$${ x }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } (x-4)$$

វាយតម្លៃ

$$\sqrt[3]{x}\left(x-4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{\frac{1}{3}} នឹង x-4។

$$x^{\frac{1}{3}}x-4x^{\frac{1}{3}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក \frac{1}{3} និង 1 ដើម្បីទទួលបាន \frac{4}{3}។

$$x^{\frac{4}{3}}-4x^{\frac{1}{3}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{4\left(x-1\right)}{3x^{\frac{2}{3}}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលគុណ

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ងស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលគុណនៃអនុគមន៍ពីរគឺជា​អនុគមន៍ទីមួយគុណនឹងដេរីវេទីពីរបូកអនុគមន៍ទីពីរគុណនឹងដេរីវេទីមួយ។

$$\sqrt[3]{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)+\left(x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[3]{x})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\sqrt[3]{x}x^{1-1}+\left(x^{1}-4\right)\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\sqrt[3]{x}x^{0}+\left(x^{1}-4\right)\times \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}$$

គុណ x^{1}-4 ដង \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}។

$$\sqrt[3]{x}x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}-4\times \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{3}x^{1-\frac{2}{3}}-4\times \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\sqrt[3]{x}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{x}-\frac{4}{3}x^{-\frac{2}{3}}$$