ដោះស្រាយ m^4+3m^2-4

$${ m }^{ 4 } +3 { m }^{ 2 } -4$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម ចូរដោះស្រាយសមីការ ដែលកន្សោម​ស្មើនឹង 0។

$$m^{4}+3m^{2}-4=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -4 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±4,±2,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$m=1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា m-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក m^{4}+3m^{2}-4 នឹង m-1 ដើម្បីបានm^{3}+m^{2}+4m+4។ ដើម្បីដាក់លទ្ធផលជាកត្តា ចូរដោះស្រាយសមីការ ដែលមានលទ្ធផល​ស្មើនឹង 0។

$$m^{3}+m^{2}+4m+4=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 4 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±4,±2,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$m=-1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា m-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក m^{3}+m^{2}+4m+4 នឹង m+1 ដើម្បីបានm^{2}+4។ ដើម្បីដាក់លទ្ធផលជាកត្តា ចូរដោះស្រាយសមីការ ដែលមានលទ្ធផល​ស្មើនឹង 0។

$$m^{2}+4=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$m=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

ពហុធា m^{2}+4 មិនត្រូវបានដាក់ជាកត្តាទេ ដោយសារវាមិនមានឬសសនិទានណាមួយទេ។

$$m^{2}+4$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើឬសដែលទទួលបាន។

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$m^{4}+3m^{2}-4$$