ដោះស្រាយ m^2-40m-56=0

$${ m }^{ 2 } -40m-56 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=2\sqrt{114}+20\approx 41.354156504$$

$$m=20-2\sqrt{114}\approx -1.354156504$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$m^{2}-40m-56=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -40 សម្រាប់ b និង -56 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

ការ៉េ -40។

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-56\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -56។

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+224}}{2}$$

បូក 1600 ជាមួយ 224។

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1824}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1824។

$$m=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{114}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -40 គឺ 40។

$$m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 40 ជាមួយ 4\sqrt{114}។

$$m=\frac{4\sqrt{114}+40}{2}$$

ចែក 40+4\sqrt{114} នឹង 2។

$$m=2\sqrt{114}+20$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{114} ពី 40។

$$m=\frac{40-4\sqrt{114}}{2}$$

ចែក 40-4\sqrt{114} នឹង 2។

$$m=20-2\sqrt{114}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$m^{2}-40m-56=0$$

បូក 56 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m^{2}-40m-56-\left(-56\right)=-\left(-56\right)$$

ការដក -56 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$m^{2}-40m=-\left(-56\right)$$

ដក -56 ពី 0។

$$m^{2}-40m=56$$

ចែក -40 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -20។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -20 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$m^{2}-40m+\left(-20\right)^{2}=56+\left(-20\right)^{2}$$

ការ៉េ -20។

$$m^{2}-40m+400=56+400$$

បូក 56 ជាមួយ 400។

$$m^{2}-40m+400=456$$

ដាក់ជាកត្តា m^{2}-40m+400 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(m-20\right)^{2}=456$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(m-20\right)^{2}}=\sqrt{456}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$m-20=2\sqrt{114} m-20=-2\sqrt{114}$$

បូក 20 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$