ដោះស្រាយ 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$8^{x}=128$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(8)=\log(128)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(8)។

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$