ដោះស្រាយ 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$6^{22x-3}=1$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(6)។

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$22x=-\left(-3\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 22។

$$x=\frac{3}{22}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$